1.1照明計(jì)算
1.1.1等效反射比
照明照度不僅由照明器或照明裝置直接照射產(chǎn)生,而且還會(huì)由于室內(nèi)各表面相互反射而獲得。所以在平均照度計(jì)算中,室內(nèi)各表面的反射比將起到極其重要的作用。
大多數(shù)房間呈長(zhǎng)方體空間,上面是頂棚,下面是地面,四周是墻。在照度計(jì)算中最受關(guān)注的是參考面,在大多數(shù)情況下它是離地面有一定高度的假想水平面。我國(guó)《建筑照明設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定人們坐著工作時(shí)的參考面是離房間各空間的示意的水平面。當(dāng)人站著工作時(shí),可根據(jù)CIE的推薦,把離地85m的水平面看做是參考面。體育館、過(guò)道等場(chǎng)所則把地面看做是參考面。
為了簡(jiǎn)化計(jì)算,把房間分為三個(gè)空間,或稱為空腔。把照明器所在的平面稱為照明器平面,它是通過(guò)照明器光中心的一個(gè)水平面。房間的頂棚與照明器平面之間的空間稱為頂棚空間,房間的地面與參考面(又常稱為工作面)之間的空間稱為地面空間,參考面與照明器平面之間的空間稱為室空間。
對(duì)照度計(jì)算而言,三個(gè)空間中最關(guān)鍵的是室空間。室空間的上方是照明器平面,并稱之為有效頂棚或等效頂棚;下方是工作面(即參考面),稱為有效地面或等效地面;四周是墻,這里指的是室空間部分的墻。
1） 室形指數(shù)和室空間比
工作面上的平均照度除了與照明器的配光特性及照明器的布置有關(guān)外，還與房間的尺寸、形狀有很大的關(guān)系。例如大而矮的房間,工作面從照明器那里獲得的直射光通量比例就大一些,光的利用率就會(huì)高一些。反之,小而高的房間,工作面從照明器那里獲得的直射光通量比例就小一些，光的利用率就會(huì)低一些。
房間的尺寸和形狀可以用室形指數(shù)來(lái)表征,其定義是：室形指數(shù)=等效地面面積+等效頂棚面積〖〗室空間部分的墻面面積設(shè)房間為長(zhǎng)方體,長(zhǎng)為l，寬為w，室空間的高度即照明器平面與工作面的距離為hrc,也就是前文中提及的計(jì)算高度。若室形指數(shù)記作Kr,則
Kr=2lw2(l+w)hrc=lwhrc(l+w)(111)
室形指數(shù)越大,表示房間越大,而高度相對(duì)來(lái)說(shuō)則越矮。反之，室形指數(shù)越小,表示房間越小,高度則相對(duì)越高。
有的文獻(xiàn)資料用空間比來(lái)表征房間的尺寸和形狀。室空間比RCR的定義式為：
RCR=5hrc(l+w)lw(112)
室空間比與室形指數(shù)的關(guān)系為：RCR=5Kr(113)
對(duì)大部分房間而言,其室形指數(shù)約在06 ～ 50范圍內(nèi),相應(yīng)的室空間比約在1 ～ 10范圍內(nèi)?，F(xiàn)以l=10m,w=5m的房間為例,在不同的室空間比時(shí)房間的高度。
CCR=5hcc(l+w)lw(111)或CCR=hcchrcRCR(1.15)
式中：hCC——頂棚空間高度,即照明器下懸高度。
對(duì)于嵌入頂棚安裝或吸頂安裝的照明器,因hcc=0,所以CCR=0。
定義地面空間比FCR為：
FCR=5hfc(l+w)lw(116)
或FCR=hfchrcRCR(117)
式中：hfc——地面空間高度,即工作面離地高度。
對(duì)于參考面為實(shí)際地面的場(chǎng)所,因hfc=0,所以FCR=0。
2） 平均反射比
當(dāng)1個(gè)面或多個(gè)面內(nèi)各部分的實(shí)際反射比各不相同時(shí),其平均反射比ρa(bǔ)v的計(jì)算式為:
ρa(bǔ)v=∑ρiAi∑Ai(118)
式中：Ai——第i塊表面的面積；
ρi——該表面的實(shí)際反射比。
室空間部分墻面一般都開(kāi)有門和窗,尤其是窗戶,它的反射比往往不大于0.1,對(duì)墻面的平均反射比影響很大。如果忽略門的影響,且除了窗戶以外,其他部分的墻面均有相同的反射比ρw,則墻面的平均反射比ρwa為:
ρwa=ρw(Aw-Ag)+ρgAgAw(119)
式中:Aw——室空間部分墻(包括門窗在內(nèi))的總面積（m2）；
Ag——玻璃窗的面積（m2）；
ρg——玻璃窗的反射比。
若用R表示窗面積Ag與室空間部分墻的總面積Aw之比,則
ρwa=ρw (1-R)+ρgR(150)
當(dāng)墻面由不同反射比的幾部分組成,或墻上貼、掛有大面積不同反射比的物件時(shí),應(yīng)根據(jù)平均反射比的一般計(jì)算公式計(jì)算墻的平均反射比。
3） 等效反射比
(1) 等效頂棚反射比
頂棚空間由兩部分表面組成：一是實(shí)際頂棚表面,其表面積Ac=lw,實(shí)際反射比是ρc;二是頂棚空間部分的墻面,面積是Awc=2hCC(l+w),實(shí)際反射比用ρwc表示。
頂棚空間內(nèi)表面的平均反射比ρca為：
ρca=ρcAc+ρwcAwcAc+Awc=ρc+AwcAcρwc1+AwcAc
因?yàn)椋篈wcAc=2hcc(l+w)lw=CCR25
所以:ρca=25ρc+ρwcCCR25+CCR(152)
現(xiàn)頂棚空間內(nèi)表面具有相同的反射比(即平均反射比ρca),且近似認(rèn)為屬于均勻漫反射表面。設(shè)有一束光通量為Φ的光射入頂棚空間,它將被空間內(nèi)表面反射一部分,反射光通量為ρcaΦ。這部分反射光中一部分將通過(guò)空間的敞口射出,另一部分將在頂棚空間內(nèi)產(chǎn)生第2次反射。這兩部分光的比例取決于頂棚空間的敞口面積和空間內(nèi)表面面積之比。
對(duì)于長(zhǎng)方體房間,頂棚空間的敞口面積等于頂棚面積Ac;而頂棚空間內(nèi)表面面積應(yīng)是頂棚面積Ac與頂棚空間中的墻面面積Awc之和,即Asc=Ac+Awc（1.53）
式中：Awc——頂棚空間內(nèi)表面面積。
由頂棚空間反射并從敞口射出的部分光占頂棚空間內(nèi)表面反射出的光的比例為Ac/Asc,而留在空間內(nèi)進(jìn)行第2次反射的光的比例應(yīng)為（1-Ac/Asc）。
留在頂棚空間內(nèi)被第2次反射的光又有一部分被射出敞口,剩余的將在頂棚空間內(nèi)進(jìn)行再一次的反射。
以上過(guò)程可以列表說(shuō)明,見(jiàn)表1.11。
將各次射出頂棚空間敞口的光通量相加,其和即為頂棚空間的總的反射光通量,也就是等效頂棚的反射光通量,它與第1次射入頂棚空間的光通量之比就是頂棚空間的有效反射比,即等效頂棚反射比ρcc：
ρcc=ρcaAcAsc1+ρca1-AcAsc+ρ2ca1-AcAsc2+…(151)
顯然,式(1.51)中括號(hào)內(nèi)是一個(gè)幾何級(jí)數(shù)的和,其相鄰項(xiàng)的比值是ρca（1-Ac/Asc），因此：ρcc=ρcaAcAsc1-ρca1-AcAsc=ρcaAcAsc-ρcaAsc+ρcaAc(155)
等效頂棚反射比的其他表示形式為：
ρcc=5ρca25+(1-ρca)CCR(156)
或
ρcc=25ρca25+hcchrc(1-ρca)RCR(157)
(2) 等效地面反射比
地面空間與頂棚空間極其相似,也由部分表面組成：一是實(shí)際地面表面,其表面積為Af=lw,實(shí)際反射比是ρf;二是地面空間部分的墻面,面積為Awf=2hFC(l+w),實(shí)際反射比用ρwf表示。
地面空間內(nèi)表面的平均反射比ρfa為：
ρfa=ρfAf+ρwfAwfAf+Awf(158)
或
ρfa=25ρf+ρwfFCR25+FCR(159)
現(xiàn)頂棚空間內(nèi)表面具有了相同的反射比(即平均反射比ρfa),且近似認(rèn)為屬于均勻漫反射表面。仿照推導(dǎo)等效頂棚反射比的方法,可得到等效地面反射比ρfc的計(jì)算公式：
ρfc=ρfaAfAsf-ρfaAsf+ρfaAf(160)
式中:
Asf=Af+Awf(161)
等效頂棚反射比的其他表示形式為：
ρfc=25ρfa25+(1-ρfa)FCR(162)
或
ρfc=25ρfa25+hfchrc(1-ρfa)RCR(163)
由以上討論可得到房間的簡(jiǎn)化模型。它是一個(gè)長(zhǎng)方體的空間,四周是高度為hrc、平均反射比為ρwa的墻面,上有長(zhǎng)l、寬w、等效反射比為ρcc的頂棚,下有長(zhǎng)l、寬w、等效反射比為ρfc的地面。房間各面均具有均勻漫反射特性。
以上理論也可近似地?cái)U(kuò)展到其他形狀的房間中。
1.1.2一般照明平均照度的計(jì)算
一個(gè)平面的平均照度就是最終落在該平面上的光通量Φ與平面面積A之比,即
Eav=ΦA(chǔ)(161)
對(duì)于室內(nèi)照明,應(yīng)求取工作面(等效地面)、等效頂棚和墻面的平均照度(或平均亮度)。室內(nèi)各面的面積可以根據(jù)房間的尺寸求得,因此，求室內(nèi)各面平均照度的關(guān)鍵是求最終落到該面的光通量。
1） 利用系數(shù)
計(jì)算室內(nèi)各面獲得最終光通量的方法主要是利用系數(shù)法。利用系數(shù)是最終落在室內(nèi)某面的光通量Φ與室內(nèi)照明器中所有光源的光通量nΦs之比,即
U=ΦnΦs(1.65)
式中:U——利用系數(shù)；
Φs——一個(gè)照明器內(nèi)光源的光通量（lm）；
n——室內(nèi)的照明器數(shù)量。
2） 利用系數(shù)法
在實(shí)際照明設(shè)計(jì)時(shí),利用系數(shù)可從設(shè)計(jì)手冊(cè)、產(chǎn)品樣本或其他文獻(xiàn)資料中查得。用利用系數(shù)可以在已知房間特性(指房間的室形指數(shù)或空間比、各面的平均反射比和等效反射比)和照明要求的情況下計(jì)算所需的照明器數(shù)，即n=EavAfΦsUK(1.66)
式中:n——所需照明器數(shù)；
Eav——工作面所需照度（lx）；
Af——工作面面積,即房間的面積（m2）；
Φs——每個(gè)照明器內(nèi)光源的輸出光通量（lm）；
K——維護(hù)系數(shù),其值查表1.15;
U——利用系數(shù)。
若已知房間特性和照明器數(shù),可計(jì)算工作面的平均照度，Eav：
Eav=nΦsUKAf(1.67)
資料除了提供照明器的利用系數(shù)外,還給出了墻面的亮度系數(shù)LCW和等效頂棚的亮度系數(shù)LCC,由此可求得墻面的亮度LW和等效頂棚亮度LC。計(jì)算公式如下:
LW=nΦsLCWKπAw(168)
LC=nΦsLCCKπAc(169)
在做方案設(shè)計(jì)或初步設(shè)計(jì)時(shí),需要估算照明用電量,往往采用單位容量計(jì)算,在允許計(jì)算誤差下,達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算程序的目的。
單位容量法的依據(jù)也是利用系數(shù)法,只是進(jìn)一步被簡(jiǎn)化了。單位容量法多以達(dá)到設(shè)計(jì)照度時(shí)1m2需要安裝的電功率(W／m2)或光通量(lm／m2)來(lái)表示。通常將其編制成計(jì)算表格,以便運(yùn)用。
單位容量法的基本公式如下:
P=P0AE
Φ=Φ0AE(170)
或
P=P0AEC1C2C3C1
Φ=Φ0AE（171）
式中：P——在設(shè)計(jì)照度條件下房間需要安裝的最低功率（W）；
P0——照度為1lx時(shí)的單位容量（W／m2）,其值查表116,當(dāng)采用高壓氣體放電光源時(shí),按10W熒光燈的P0值計(jì)算；
A——房間面積（m2）；
E——設(shè)計(jì)照度(平均照度)（lx）；
Φ——在設(shè)計(jì)照度條件下房間需要的光源總光通量（lm）；
Φ0——照度達(dá)到1lx時(shí)所需的單位光輻射量（lm／m2）；
C1——當(dāng)房間內(nèi)各部分的光反射比不同時(shí)的修正系數(shù),其值查表117；
C2——當(dāng)光源不是100W的白熾燈或10W的熒光燈時(shí)的調(diào)整系數(shù),其值查表118；
C3——當(dāng)燈具效率不是70％時(shí)的校正系數(shù),當(dāng)η=60％,C3=122,當(dāng)η=50％,C3=117；
C1——當(dāng)燈具維護(hù)系數(shù)K不是07時(shí)的校正系數(shù),C1=111K。
(2) 每格所列3個(gè)數(shù)字由上至下依次為:選用100W白熾燈的單位電功率(W／m2);選用10W熒光燈的單位電功率(W／m2);單位光輻射量(lm／m2)。
(1) 室內(nèi)頂棚反射比ρc為70％;墻面反射比ρw為50％;地板反射比ρf為20％。由于是近似計(jì)算,一般不必詳細(xì)計(jì)算各面的等效反射比,而是用實(shí)際反射比進(jìn)行計(jì)算。
(2) 計(jì)算平均照度E為1lx,維護(hù)系數(shù)K為07。
(3) 白熾燈的光效為125lm／W(220V,100W),熒光燈的光效為60lm／W(220V,100W)。
(1) 燈具效率不小于70％,當(dāng)裝有遮光格柵時(shí)不小于55％。
(5) 燈具配光分類符合國(guó)際照明委員會(huì)的規(guī)定19。
注:L、h的含義同表118。有一房間面積A為9×6=51(m2),房間高度h為36m。已知ρc=70％、ρw=50％、ρf=20％、K=07,擬選用36W普通單管熒光吊鏈燈hc=06m,如要求設(shè)計(jì)照度為100lx,如何確定光源數(shù)量。
解:普通單管熒光燈類屬半直接型配光,因取hc=06m,室空間比RCR=1167,再?gòu)闹锌刹榈肞0=00565。則P=P0AEC2=00565×51×100×0675=2059(W),故光源數(shù)量為2059／36=57(盞)，根據(jù)實(shí)際情況擬選用6盞36W熒光燈,此時(shí)估算照度可達(dá)1053lx。